Aplikovaná matematika

Študijné programy

Informácie o výučbe

Vyučujúci

doc. RNDr. Marián Klešč, PhD.

Rozvrh

Výsledky vzdelávania

Naštudovať základné poznatky z matematickej teórie, ktorá sa využíva v kryptografii a v počítačových sieťach.

Stručná osnova predmetu

1. Vlastnosti celých čísel, deliteľnosť, kongruencie. 2. Modulárna aritmetika. 3. Prvočísla a zložené čísla. 4. Špeciálne vlastnosti prvočísel. 5. Fermatova veta, Eulerova funkcia a Eulerova veta. 6. Pravdepodobnostné metódy generovania veľkých prvočísel. 7. Grupy a ich vlastnosti, rozklady grúp. 8. Polia a konečné polia. 9. Polynomiálna aritmetika, multiplikatívna inverzia. 10. Ohodnotené grafy. 11. Transportné siete. 12. Ford-Fulkersonov algoritmus maximálneho toku v transportnej sieti.

Podmienky na absolvovanie

Spôsob hodnotenia a skončenia štúdia predmetu: Zápočet a skúška Priebežné hodnotenie (PH): Študent prospeje v PH a získa zápočet, keď splní podmienku získať min. 1u z 1u16% z 30%. písomný test Záverečné hodnotenie (ZH): Študent prospeje v ZH a úspešne vykoná skúšku, keď splní podmienku získať min. 36% z 70%. ústna skúška Celkové hodnotenie: CH je suma hodnotení získaných študentom za hodnotené obdobie. Celkový výsledok sa stanoví v súlade s vnútornými predpismi TUKE. (študijný poriadok, vnútorný predpis zásady doktorandského štúdia)

Odporúčaná literatúra

Bučko M. - Klešč, M., Diskrétna matematika, elfa, Košice, 2003 Harminc, M., Elementárna teória čísel, UPJŠ, Košice, 1999 Levický, D., Kryptografia v informačnej a sieťovej bezpečnosti, elfa, Košice, 2010 Kolář, J. a kol., Logika, algebry a grafy, SNTL, Praha, 1989

Hodnotenie

Celkový počet hodnotených študentov: 1087