Diskrétna matematika

Študijné programy

Informácie o výučbe

Vyučujúci

doc. RNDr. Marián Klešč, PhD. doc. RNDr. Helena Myšková, PhD. RNDr. Mária Timková, PhD. RNDr. Štefan Berežný, PhD. RNDr. Emília Draženská, PhD. RNDr. Juraj Valiska, PhD. RNDr. Ivana Varga, PhD.

Rozvrh

Podmieňujúce predmety

26001210 - Matematika I

Výsledky vzdelávania

Poskytnúť základné teoretické poznatky z boolovskej algebry a ukázať aplikácie boolovských funkcií v elektrotechnike. Prebrať základné algebraické štruktúry a kombinatorické princípy ako aj postupy potrebné pri vyhodnocovaní výhodnosti algoritmov.

Stručná osnova predmetu

- Niektoré vlastnosti množín, množina celých čísel, kongruencie. - Binárne relácie a zobrazenia. Čiastočne usporiadané množiny. - Zväzy. Boolovské algebry. Boolovské funkcie. - Výroková logika, formuly výrokovej logiky. - Ekvivalencia formúl. Relácia vyplývania. Realizácia formúl. Rezolučná matóda vo výrokovej logike. - Grafy (definícia, typy grafov, súvislosť, maticové vyjadrenie). - Stromy a kostra grafu. Eulerovské, hamiltonovské grafy. - Planárne grafy. Farbenie grafov. - Digrafy (definícia, typy, silná súvislosť, maticové vyjadrenie). - Acyklické digrafy. Orientované stromy, kostra digrafu a binárne stromy - Niektoré aplikácie grafov. Grafové algoritmy.

Podmienky na absolvovanie

Spôsob hodnotenia a skončenia štúdia predmetu: Zápočet a skúška Priebežné hodnotenie (PH): Študent prospeje v PH a získa zápočet, keď splní podmienku získať min. 1u z 1u16% z 30%. písomný test Záverečné hodnotenie (ZH): Študent prospeje v ZH a úspešne vykoná skúšku, keď splní podmienku získať min. 36% z 70%. skúška Celkové hodnotenie: CH je suma hodnotení získaných študentom za hodnotené obdobie. Celkový výsledok sa stanoví v súlade s vnútornými predpismi TUKE. (študijný poriadok, vnútorný predpis zásady doktorandského štúdia)

Odporúčaná literatúra

1. Bučko, M. - Klešč, M.: Diskrétna matematika. Elfa, Košice, 1995, 1997, 1999. 2. Kolář, J. - Štepánková, O. - Chytil, M.: Logika, algebry a grafy. SNTL, Praha 1989. 3.Draženská, E. - Myšková, H.: Matematická logika, Equilibria, 2011.

Hodnotenie

Celkový počet hodnotených študentov: 4673