Numerická matematika, pravdepodobnosť a matematická štatistika

Študijné programy

Informácie o výučbe

Vyučujúci

doc. RNDr. Marián Klešč, PhD. RNDr. Mária Hutníková, PhD. RNDr. Emília Draženská, PhD. doc. RNDr. Helena Myšková, PhD. RNDr. Zuzana Gibová, PhD.

Rozvrh

Podmieňujúce predmety

26001210 - Matematika I

Výsledky vzdelávania

Poskytnúť základné poznatky z numerickej matematiky a ich využitia pri riešenia praktických úloh. Rozvíjať logické myslenie riešením úloh z pravdepodobnosti. Oboznámiť študentov so základmi matematickej štatistiky.

Stručná osnova predmetu

1. Separácia koreňov nelineárnej rovnice. Numerické riešenie nelineárnych rovníc metódou bisekcie . 2. Numerické riešenie nelineárnych rovníc Newtonovou metódou a metódou prostej iterácie. 3. Riešenie sústavy nelineárnych rovníc Newtonovou metódou. 4. Aproximácia funkcií interpoláciou a metódou najmenších štvorcov. 5. Numerický výpočet určitého integrálu lichobežníkovou a Simpsonovou metódou. 6. Náhodné javy a pravdepodobnosť. 7. Podmienená pravdepodobnosť, nezávislé javy, úplná pravdepodobnosť a Bayesova veta. 8. Náhodná premenná a jej charakteristiky. Stredná hodnota a disperzia. 9. Vybrané rozdelenia pravdepodobností diskrétnej náhodnej premennej - binomické, hypergeometrické a Poissonovo rozdelenie. 10. Vybrané rozdelenia pravdepodobností spojitej náhodnej premennej - exponenciálne a Gaussovo (normálne) rozdelenie. 11. Matematická štatistika – základné pojmy a charakteristiky náhodného výberu. 12. Intervaly spoľahlivosti pre charakteristiky náhodného výberu. 13. Testovanie štatistických hypotéz.

Podmienky na absolvovanie

Spôsob hodnotenia a skončenia štúdia predmetu: Zápočet a skúška Priebežné hodnotenie (PH): Študent prospeje v PH a získa zápočet, keď splní podmienku získať min. 1u z 1u16% z 30%. písomný test Záverečné hodnotenie (ZH): Študent prospeje v ZH a úspešne vykoná skúšku, keď splní podmienku získať min. 36% z 70%. ústna skúška Celkové hodnotenie: CH je suma hodnotení získaných študentom za hodnotené obdobie. Celkový výsledok sa stanoví v súlade s vnútornými predpismi TUKE. (študijný poriadok, vnútorný predpis zásady doktorandského štúdia)

Odporúčaná literatúra

1. Buša J., Pirč V., Schrötter Š.: Numerické metódy, pravdepodobnosť a matematická štatistika, 2006, ISBN 80-8073-632-4. (http://web.tuke.sk/fei-km/sites/default/files/prilohy/1/statnumo.pdf, http://web.tuke.sk/fei-km/sites/default/files/prilohy/1/statnuma4.pdf ) 2. Daňo I., Ostertagová E.: Vybrané kapitoly z numerických metód, pravdepodobnosti a matematickej štatistiky, Equilibria, s.r.o., Košice, 2012, ISBN 978-80-8143-012-1. 3. Doplňujúce materiály k cvičeniam vytvorené v rámci projektu IT4KT (http://it4kt.cnl.sk/c/nm/student/01.html)

Hodnotenie

Celkový počet hodnotených študentov: 4155